Sporets sidemotstand

1 Innledning

For å unngå at sporet knekker ut ved store trykkspenninger i skinnene, må vi ha tilstrekkelig sidestabilitet i sporet. En rekke faktorer er med på å bestemme hvor stabilt sporet er mot sideveis forskyvning. De viktigste er

• ballastprofil
• ballastkvalitet
• ballastens komprimeringsgrad
• svilletype
• befestigelsestype
• skinneprofil

Sportekniske krav til et helsveist spor er gitt i [JD 530].

2 Faktorer som påvirker sidestabiliteten

Sporets stabilitet mot sideveis utknekking er avhengig av

• sporets sideforskyvningsmotstand
• sporets vridningsmotstand

2.1 Sideforskyvningsmotstand

Sideforskyvningsmotstanden kan defineres som den motstand en sville møter når den beveger seg eller prøver å bevege seg sideveis. Den totale sideforskyvningsmotstand kan vi dele opp i 3 komponenter:

Fb = motstand fra svillebunn

Fs = motstand fra svillesider/svillemellomrom

Fe= motstand fra ballastskulder/svilleender

Ligning 6.1

Vi kan regne med følgende bidrag fra de 3 komponentene til den totale sideforskyvningsmotstanden:

mer greier

Praktiske forsøk har vist at sideforskyvningsmotstanden er avhengig av veien svillene forflytter seg (figur 6.1).

For nylig pakket spor antar forskyvningsmotstanden en konstant verdi etter noen få millimeter forskyvningsvei. For et konsolidert spor når forskyvningsmotstanden en maksverdi (FP) før den avtar til en konstant verdi (FL). Praktiske forsøk har vist at maksverdien for konsolidert spor opptrer ved en sideforskyvning på 5 mm eller mindre, mens forskyvningsmotstanden når en konstant verdi etter 100 - 150 mm forskyvningsvei.

Følgende faktorer har innflytelse på motstanden som sporet møter ved sideforskyvning:

• ballastprofil
• ballastkvalitet
• ballastens konsolideringsgrad
• svilletype
• svilleavstand

2.1.1 Ballastprofilet

Ballastskulderen har en avgjørende innflytelse på sporets sideforskyvningsmotstand. Figur 6.2 viser hvordan sideforskyvningsmotstanden endrer seg når skulderbredde og høyde endrer seg. Resultatene bygger på praktiske forsøk utført av European Rail Research Institute (ERRI).

Figur 6.2 Sideforskyvningsmotstand avhengig av ballastskulder

Figur 6.2 viser f.eks, at sideforskyvningsmotstanden øker med ca. 10% dersom skulderbredden øker fra 40 til 55 cm utenfor svilleende. En opphoping av ballastskulderen på 10 cm medfører videre ca. 20% økning i side-forskyvningsmotstanden.

Ballastmengde i svillemellomrommet

Også ballastmengden i svillemellomrommet bidrar til sporets motstand mot sideveis forskyvning. Figur 6.3 viser hvordan sideforskyvningsmotstanden reduseres når vi fjerner ballast fra svillemellomrommet.

Figur 6.3 Sidemotstand avhengig av ballast i svillemellomrom

Ballastprofiler

For å sikre tilstrekkelig sidemotstand er det satt krav til ballastprofilet for spor som skal helsveises (Figur 6.4) [JD 530, kap 10]. Tabell 6.1 viser hvilke profiler som skal anvendes ved forskjellige kombinasjoner av kurveradier og svilletyper.

Figur 6.4 Ballastprofiler for helsveist spor

Tabell 6.1 Ballastprofiler

spor med tresviller	spor med betongsviller	skinnelengder > 30 m.	skinnelengder < 30 m.
Rettlinje og radier > 500 m	Rettlinje og radier > 400 m	Profil 1	Profil 1
Radier 499-400 m	Radier 399-300 m	Profil 2	Profil 1
Radier 399-300 m	Radier 299-250 m	Profil 3	Profil 1
Radier < 300 m	Radier < 250 m	ikke tillatt	Profil 1

2.1.2 Ballastkvalitet

Ballastmaterialets kornform og fraksjonering har innflytelse på hvor stor motstand ballasten yter mot sideveis forskyvning av svillene. Det er et krav om at ballasten i et helsveist spor skal bestå av fullverdi pukk med kornstørrelse 25-63 mm. (tidl. 25-50 mm).

Forurensninger og vann i ballasten vil nedsette forskyvningsmotstanden betraktelig. Dårlig drenering vil altså være med på å redusere sikkerheten mot solslyng.

2.1.3 Ballastens konsolideringssgrad

Sporjustering

Alle arbeider som reduserer ballastens konsolideringsgrad medfører en reduksjon i sideforskyvningsmotstanden. Figur 6.5 viser resultater av forsøk med å sideforskyve sporet etter sporjustering. Vi ser at forskyvningsmotstanden rett etter sporjustering faller til 30-50 % av full motstand. Dersom vi bruker kantvibrator øker motstanden noe, mens bruk av dynamisk sporstabilisator som vibrerer hele sporet øker forskyvningsmotstanden til mellom 60 og 75 % av full motstand.

Etter sporjustering skal det iverksettes hastighetsreduksjon i kurver med radius £ 400 m dersom det kan forventes skinnetemperaturer over +30 0C [JD 532, kap.13]. Full sidemotstand oppnås etter ca. 150 000 brt togpassering. Dette tilsvarer 3 - 6 dager ved hovedspor i Norge. Bruk av dynamisk sporstabilisator vil øke sidemotstanden tilsvarende ca. 80 000 brt umiddelbart.

Ballastrensing

Andre sporarbeider som reduserer forskyvningsmotstanden er ballastrensing og svillebytte. Etter ballastrensing kan vi regne med at motstanden er redusert til 20 - 30 % av full motstand.

Det må utvises meget stor aktsomhet ved slike sporarbeider i varmt vær. Regler for vedlikehold av helsveist spor [JD 532, kap. 10] gir temperaturbegrensninger for slike arbeider. Arbeid som svekker sporets stabilitet skal bare utføres i skinnetemperaturområdet 0 - +30 0C.

Figur 6.5 Sideforskyvningsmotstand etter sporjustering

2.1.4 Svilletype

Svillenes form og tyngde er med på å bestemme sporets sidestabilitet. Figur 6.6 viser resultatet av praktiske forsøk med sideforskyvning av sporavsnitt med forskjellige svilletyper. Forsøkene er utført av ERRI.

Figur 6.6 Sideforskyvningsmotstand med forskjellige svilletyper

I figuren er forskyvningsmotstanden for tresviller brukt som referanse. Vi ser at betongsviller har vesentlig bedre sideforskyvningsmotstand enn tresviller og stålsviller. Det er fremfor alt tyngden til betongsvillene som gjør at disse yter større motstand. Vekten til en betongsville er 250 - 300 kg mens en tresville veier fra 50-80 kg.

Formen på svillene har også betydning for sideforskyvningsmotstanden. Figur 6.7 viser skjematisk tresville, monoblokk betongsville og toblokk betongsville sett ovenfra. Vi ser at monoblokk betongsvillens “innsving” på midten bidrar til større friksjon mot ballasten ved sideveis forskyvning enn den rektangulære tresvillen. Toblokk betongsviller har to endeflater som yter motstand mot bevegelse sideveis og er således den svilletypen med suverent best sideforskyvningsmotstand. Det er også verdt å merke seg at betongsvillenes underkant har betydelig større flate enn overkanten på svillene. Dette pga. at friksjonen mellom underkant av sville og ballasten utgjør en stor del av den totale sideforskyvningsmotstanden.

Figur 6.7 Svilletyper

Sideforskyvningsmotstand uttrykkes gjerne som motstand pr. lengdeenhet. Dersom vi kjenner motstanden for en sville finner vi sideforskyvningsmotstanden ved å dividere med svilleavstanden.

Ligning 6.2

Sporets sideforskyvningsmotstand er altså omvendt proporsjonal med svilleavstanden. For å opprettholde tilstrekkelig sideforskyvningsmotstand i et helsveist spor er det derfor viktig at ikke svilleavstanden blir for stor. Ved JBV tillates det maks 65 cm svilleavstand i helsveist spor dersom sporet har kurveradius større enn 500 m. For kurver med mindre radius skal svilleavstanden ikke overstige 60 cm.

2.1.5 Målinger av sideforskyvningsmotstand

Sideforskyvningsmotstanden måles ved å skyve/dytte enten enkeltsviller eller flere sviller sammen. Figur 6.8 viser et oppsett for å måle sideforskyvningsmotstanden. Figur 6.9 viser typiske verdier for sideforskyvningsmotstand i nypakket spor, mens figur 6.10 viser verdier fra målinger på tresvillespor i USA.

Figur 6.8 Måling av sideforskyvningsmotstand

Figur 6.9 Sideforskyvningsmotstand i nypakket spor

Figur 6.10 Sideforskyvningsmotstand for tresviller ved varierende ballaststyrke

2.2 Vridningsmotstand

For at en utknekking av sporet i horisontalplanet skal kunne oppstå, må skinnene rotere i forhold til svillene (figur 6.11).

Figur 6.11 Vridningsmotstand

Når vi betrakter sporet som en ramme bestående av skinner og sviller vil vridningsmotstanden i rammens ledd ha innflytelse på sidestabiliteten til sporet. Vridningsmotstanden, eller rammestivheten er avhengig av befestigelsen. Fjærens klemkraft og friksjonen mellom skinne og mellomlegg/isolator er av stor betydning.

Lengden av skinnefotsidens anleggsflate mot underlagsplate eller isolator er avgjørende. Dersom vi sammenligner Hey-Back befestigelsessystem med Pandrol PR og e–systemer ser vi at Hey-Back platens ribbekant har betydelig lengre anleggsflate mot skinnefotsiden enn Pandrol-isolatoren har. Figur 6.12 viser tydelig hvor stor betydning denne forskjellen har på vridningsmotstanden. Det nye befestigelsessystemet Pandrol Fastclip har en sideisolator som har betydelig lengre anleggsflate mot skinnefotsiden enn Pandrol PR/e-clip-systemene og vil derfor ha en større vridningsmotstand.

Slitasje på isolator og mellomlegg

På et betongsvillespor vil slitasje på isolator og mellomlegg kunne redusere vridningsmotstanden betraktelig ved at det oppstår "slark" i befestigelsen. Slitasje på isolatorer opptrer først og fremst i krappe kurver hvor de laterale sporkreftene er størst. Nettopp i krappe kurver har vi den største risiko for solslyng. Det er derfor god grunn til å holde isolatorenes tilstand under oppsyn i krappe kurver.

Figur 6.12 Vridningsmotstand for Hey-Back og Pandrol PR

2.3 Skinneprofilets betydning for sidestabiliteten

Skinneprofilets treghetsmoment om skinnens vertikale akse har innflytelse på hvor stivt hele sporet blir mot sideveis forskyvning. Samtidig øker aksialkraften i skinnene når tverrsnittsarealet øker. Det er dermed ikke gitt at et større skinneprofil medfører større sikkerhet mot solslyng. Figur 6.13 viser hvilken innflytelse forskjellige skinneprofil har for sikkerhet mot utknekking, hvor det er tatt utgangspunkt i S49. Beregningene gjelder for rett linje og er utført etter Meiers metode (se avsnitt 3.3.1). Vi ser for eksempel at S54 medfører en reduksjon i sikkerhet mot solslyng på 4% i forhold til S49.

Figur 6.13 Skinneprofilets innflytelse på sikkerhet mot utknekking

3 Solslyng

3.1 Utknekkingsmekanismer

Solslyng er utknekking av sporet i horisontalplanet som oppstår pga. store trykkrefter i skinnene ved høye skinnetemperaturer der sporets sidestabilitet er for liten til å fastholde sporet. Ved JBV er definisjonen på solslyng at pilhøydefeilen er på min. 25 mm målt med 10 m korde. Prinsipielt kan utknekking skje i 3 forskjellige former (figur 6.14). Sporet kan knekke ut i en enkel halv-sinusbølge (modus 1) eller flere halvsinusbølger (modus 2 og 3). Ved en utknekking vil det alltid skje en langsgående bevegelse av skinnene i de tilstøtende områder på begge sider av solslyngen. Vi kan si at skinnene ”mates” inn i solslyngområdet. Dette fører til at aksialkreftene i skinnene påvirkes i de tilstøtende områder.

Figur 6.14 Knekkformer

Figur 6.15 viser et helsveist spor på rettlinje med en liten sinusformet sporfeil med pilhøyde f0 og lengde 2L0. Når aksialtrykkreftene i sporet øker som følge av en temperaturøkning, vil sporforskyvningen kunne øke noe inntil en kritisk temperaturøkning Tk nås. Når skinnetemperaturen overstiger den kritiske temperaturen, vil det skje en plutselig utknekking til en stor pilhøyde f over lengde 2L. En ytterligere temperaturøkning vil gradvis øke sporforskyvningen.

Figur 6.15

Figur 6.16 viser sideforskyvning som funksjon av temperaturøkning ved solslyng. Fra A til B foregår det en liten sideforskyvning som følge av at aksialtrykkreftene øker. Ved B har vi en ustabil situasjon hvor sporet plutselig knekker ut. Utknekkingen medfører en avlasting av trykkreftene inntil sporet er stabilt ved S. Skinnetemperaturen ved pkt. S defineres som den lavere kritiske knekktemperatur, TkMIN. Skinnetemperaturen ved pkt. B defineres som den høyere kritiske knekktemperatur, TkMAKS.

Figur 6.16 Likevektstilstander ved utknekking

TkMIN er den laveste skinnetemperaturen hvor sporet kan knekke ut fra pkt. A dersom sporet blir tilført ekstra energi utenfra. Ved TkMAKS derimot vil sporet knekke ut uten tilførsel av ekstra energi. Sporets likevekt ved TkMAKS kan sammenlignes med den likevekt et kronestykke har når vi balanserer det på en skarp kant.

I figur 6.16 er det forutsatt at solslyng opptrer som en plutselig sporforskyvning. Dette er ikke alltid tilfelle. Ved en kombinasjon av store initielle sporfeil og liten sideforskyvningsmotstand kan sporet sideforskyves gradvis uten noen ”eksplosiv” fase.

3.2 Solslyng under togpassering

Under togpassering vil sporet bevege seg i vertikalplanet i bølgebevegelser. Under hver aksel og boggi får vi en nedbøyning, mens vi foran, mellom og bak aksler og boggier får en heving av sporet (figur 6.17).

Figur 6.17 Dynamisk avlastning

Dynamisk avlastning

Denne dynamiske avlastningen resulterer i at sideforskyvningsmotstanden reduseres. Tapet av sideforskyvningsmotstand er sporets egenvekt multiplisert med friksjonskoeffisienten mellom sville og ballast. Sideforskyvningsmotstanden under dynamisk avlastning blir da:

Ligning 6.3

Friksjon mellom sville og ballast

Friksjonskoeffisienten mellom sville og ballast kan bestemmes gjennom praktiske forsøk. For betongsviller kan den variere mellom 0,4 og 0,9 avhengig av ruhet av svillenes underside, ballastkvalitet og konsolideringsgrad. For tresviller kan vi ha langt større variasjoner fordi ballastmateriale i noen tilfeller kan grave seg inn i svilleoverflaten og øke friksjonen betraktelig. Reduksjonen i sideforskyvningsmotstand fører til en reduksjon i kritisk knekktemperatur og dermed økt fare for solslyng under togpassering. En stor del av solslyngtilfellene skjer derfor under togpassering. Sammen med sporets egenvekt og friksjon sville/ballast vil størrelse og karakteristikk av den dynamiske avlastningen avgjøre hvor mye den kritiske knekktemperaturen reduseres i forhold til ubelastet spor. Følgende faktorer har innflytelse på den dynamiske avlastingen:

• aksellast
• akselavstand
• boggiavstand
• sporets vertikale stivhet (ballastsiffer)

3.3 Beregning av kritisk knekktemperatur

Kritisk knekktemperatur kan finnes ved å betrakte sporet som en uendelig lang stav som hviler på et underlag som yter motstand mot forskyvning ved friksjon. Matematisk eksakte løsninger kan bare finnes ved hjelp av differensialligninger. Imidlertid kan tilnærmede løsninger finnes gjennom energibetraktninger.

3.3.1 Meiers metode

Meier lanserte en metode for beregning av kritisk knekktemperatur i Tyskland i 1937. Metoden antar knekkformer som vist i figur 6.18. I modellen inngår en faktor som kalles ”sporets ekvivalente treghetsmoment”, altså skinnestigens stivhet sideveis. Denne faktoren bestemmes ut fra praktiske forsøk for hver aktuelle sporkonstruksjon.

Figur 6.18 Knekkformer - Meier

Ved hjelp av energibetraktninger kan man finne empiriske formler for kritisk sporfeil og kritisk knekktemperatur. Formel 6.4 gir kritisk sporfeil og formel 6.5 gir kritisk knekktemperatur for rettlinjet spor.

Ligning 6.4

Ligning 6.5

Formel 6.6 gir kritisk sporfeil og formel 6.7 gir kritisk knekktemperatur for kurver.

Ligning 6.6

Ligning 6.7

Figur 6.19 og 6.20 viser beregninger som er foretatt på S49 - spor med treog betongsviller med Meiers metode. Kritisk temperaturøkning er økning av skinnetemperaturen i forhold til nøytraltemperaturen.

Det er brukt følgende forutsetninger i beregningene:

• svilleavstand = 65 cm
• ballastskulder = 40 cm
• koeffisient for konsolideringsgrad = 0,7
• koeffisient for løfting mellom boggier = 0,7

Figur 6.19 Kritisk temperaturøkning S49/betongsviller etter Meier

Figur 6.20 Kritisk temperaturøkning S49/tresviller etter Meier

Vi ser at kritisk temperaturøkning for en kurve med radius = 300 m er 50 0C for betongsvillesporet med pilhøydefeil = 10 mm. Dette gir oss en sikkerhetsmargin mot solslyng på ca. 15 0C (forutsatt maks skinnetemperatur +55 0C og nøytraltemperatur +20 0C). Dette er for lite og viser tydelig behovet for større sidemotstand i krappe kurver. Større sidemotstand kan oppnås ved å øke skulderbredden på ballastprofilet som vist i figur 6.21. Her er skulderbredden økt til 55 cm som foreskrevet i JD 530 for spor med liten kurveradius (< 300 m for betongsviller / < 400 m for tresviller). Sporet vil nå teoretisk knekke ut ved skinnetemperatur på 80 0C i en 300 m radius kurve med pilhøydefeil på 10 mm (forutsatt maks skinnetemperatur +55 0C og nøytraltemperatur +20 0C). Dette gir oss en sikkerhetsmargin på ca. 25 0C.

Forutsetninger i beregningene:

• svilleavstand = 65 cm
• ballastskulder = 55 cm
• ballast over svilleplan: 10 cm
• koeffisient for konsolideringsgrad = 0,7
• koeffisient for løfting mellom boggier = 0,7

Figur 6.21 Kritisk temperaturøkning S49/betongsviller etter Meier

3.3.2 Nyere beregningsprogrammer

Det er i de senere årene utarbeidet flere PC-baserte beregningsprogrammer for å analysere sikkerheten mot utknekking av helsveist spor. To av programmene er CWR-BUCKLE som er utarbeidet av US Departement of Transportation (DOT) og CWERRI som er utviklet av European Rail Research Institute (ERRI). Disse programmene kan beregne kritiske knekktemperaturer med grunnlag i følgende parametere:

• kurveradius
• sideforskyvningsmotstand
• lengdeforskyvningsmotstand
• vridningsmotstand
• horisontal sporfeil (amplitude og lengde)
• evt. vertikale laster fra togpasseringer

I tillegg kan CWERRI brukes til å beregne aksialkrefter og kritisk knekktemperatur for kompliserte forhold med spor på bruer, for eksempel dobbeltsporede bruer med flere spenn. Eksemplet som følger viser hvordan kritisk knekktemperatur endres når vi endrer de forskjellige parametere som har innflytelse på knekktemperaturene. Beregningene er utført ved hjelp av CWERRI. Tabell 6.2 viser grunnverdien som er valgt for de forskjellige parametere.