Sandkasse hakon

Fra Lærebøker i jernbaneteknikk
Revisjon per 10. des. 2020 kl. 12:11 av Helvsaas (diskusjon | bidrag) (→‎Bremseverdier, ERTMS)
Hopp til: navigasjon, søk

Hastigheter, veileder

Hensikt

Denne veilederen er ment å være et hjelpemiddel som kan benyttes ved prosjektering av hastigheter. Ved å følge retningslinjene som er oppgitt her, sikres det at det resulterende hastighetsprofilet er i tråd med allerede eksisterende hastighetsprofiler. Bla, bla, bla

Hastighet over lengre strekninger

Fastsettelse av hastighet kan deles inn i to trinn. Det første trinnet innebærer å samle all nødvendig data knyttet til sporets trasé. Med dette tilgjengelig, kan det utarbeides et hastighetsprofil på elementnivå: et profil som viser hvilken hastighet som kan tillates for hvert enkelte element. Et eksempel på et slik profil er vist under (merk at det endelige profilet tar hensyn til flere faktorer).

Hastighetsprofil, elementnivå Hastighetsprofil, elementnivå, aggregert



Trinn to omhandler utjevning av profilet på elementnivå, slik at det oppnås et hastighetsprofil som både tillater utnyttelse av hastighetspotensialet og også sikrer kjørekomfort for lokfører og kjøreøkonomi?.
De to trinnene er dekket i henholdsvis Beregningsgrunnlag og Utjevning av profiler.

Beregningsgrunnlag

Det er flere faktorer som må tas hensyn til når hastigheten over en strekning skal vurderes. Punktlisten som følger, kan i så måte fungere som en sjekkliste.
Forhold som påvirker tillatt hastighet, er:

  • Horisontalkurvatur
  • Vertikalkurvatur
  • Kontaktledningsanlegg
  • Overbygningsklasse
  • Planoverganger uten teknisk sikring
  • Planoverganger med teknisk sikring
  • Tvangspunkter
  • Hastighetsovervåkning
  • Sportype
  • Plattformer
  • Sporveksler
  • Lokale forhold

Horisontalkurvatur

Horisontalkurvaturen er på mange måter selve grunnlaget for tillatt hastighet. Basert på radius, overhøyde og lengde i sirkel- og overgangskurver, kan det beregnes en teoretisk hastighet ved bruk av parametre som definert i Horisontaltrasé. Det må beregnes en teoretisk hastighet for hvert element på den aktuelle strekningen; et element kan være en rettlinje, en sirkelkurve eller en overgangskurve.

Tvangspunkter

Tvangspunkter i sporet kan være en begrensende faktor, avhengig av togkategori og plassering. Trasé gjennom kurveveksler og bruer uten ballast kan føre til skjerpede grenseverdier (se Horisontaltrasé), og effekten kan være en lavere hastighet enn hva som ville vært tilfellet uten tvangspunkt i sporet.

Vertikalkurvatur

Selv om horisontalkurvaturen er langt mer førende for hastigheten, finnes det også begrensninger knyttet til vertikalkurvatur. Se Vertikalkurver i regelverket.
I tillegg påvirker stigning og fall togets akselerasjon og retardasjon, og får dermed betydning når hastighetsprofilet skal utjevnes.

Overbygningsklasse

Avhengig av kvaliteten på overbygningen kategoriseres en strekning innenfor en overbygningsklasse (se Overbygningsklasser). Disse klassene stiller krav til skinnestørrelse og svilleavstand. For hver overbygningsklasse er det angitt maksimale hastigheter som ikke skal overskrides.

Sporveksler

I Hastighet i sporveksler er det oppgitt maksimalhastigheter som gjelder for noen typer sporveksler.

Kontaktledningsanlegg

Dersom jernbanestrekningen er elektrifisert, kan det være hastighetsbegrensninger knyttet til kontaktledningsanlegget. Eldre kontaktledningssystemer, som f.eks. Tabell 54 og System 35MS har en mekanisk utforming som ikke tåler de samme hastighetene som nyere systemer, som S25. Se Mekaniske utforminger for en oversikt over kontaktledningsanlegg med tilhørende maksimalhastigheter.

Hastighetsovervåkning

For strekninger med delvis automatisk hastighetsovervåkning (DATC) begrenses hastigheten til 130 km/t (se DATC, Generelt).

Sportype

Krav i regelverket kan avhenge av hva slags sportype det er snakk om. Eksempelvis er det ulike grenseverdier for sprang i manglende overhøyde avhengig av sportypen (se Kurver uten overgangskurver.

Plattformer

Manglende bredde på sikkerhetssone kan begrense hastigheten. For en oversikt over hvilken bredde på sikkerhetssonen som kreves for ulike hastigheter henvises det til Sikkerhetssone. Vær også klar over at det stilles krav til varsling av passerende tog, og at disse avhenger av hastighet (se Varsling av tog).

Planoverganger uten teknisk sikring

Det stilles krav til sikttid for hver planovergang som ikke anses som sikret/bevoktet. Denne sikttiden medfører at det, avhengig av hvilke siktlengder som kan oppnås på de enkelte planovergangene, vil være en begrensning i hastighet. For grundigere forklaring henvises det til Siktkrav.

Planoverganger med teknisk sikring

For planoverganger med teknisk sikring, kan tillatt hastighet begrenses av innkoblingspunktets plassering. Se Innkoblingspunkt i Teknisk regelverk.
OBS: Denne hastighetsbegrensningen utgår ved overgang til ERTMS.

Lokale forhold

I tillegg til de nevnte punktene, kan det være lokale forhold som også legger føringer for tillatt hastighet. En oversikt over slike strekninger ligger i Strekningsbeskrivelse for jernbanenettet under Operativt regelverk (ORV): Togets kjørehastighet. For flere banestrekninger er det en overhengende rasfare. For slike strekninger kan hastigheten være permanent nedsatt, med den hensikt å redusere konsekvensen dersom det skulle ha gått ras (se Hastighet grunnet rasfare). Det kan også være forhold utenom dem nevnt i strekningsbeskrivelsen som påvirker hastigheten. For fullstendig oversikt anbefales det å ta kontakt med områdeansvarlig.


Utjevning av profiler

Dette trinnet innebærer å transformere et hastighetsprofil på elementnivå til et profil som oppleves som logisk av den som skal kjøre etter det. Med andre ord inneholder et slikt profil langt færre hastighetsendringer enn et profil som ikke er utjevnet. Et hastighetsprofil vil stort sett alltid bestå av topper, bunner og trappetrinn (se under).

Et generisk hastighetsprofil

Bunner skyldes gjerne krappe kurver, planoverganger med utilstrekkelig sikt eller lokale forhold. Hvor dette er tilfellet må toget uansett ned i hastighet. Etter at en slik hastighetsbegrensning er passert, vil det være naturlig å tillate hastighetsøkning igjen. Derfor kan bunnene være meget korte linjer i hastighetsprofilet. For toppene er situasjonen en annen. Et hastighetsprofil med korte topper fører til hyppige hastighetsendringer, noe som kan oppleves stressende for lokførerne som skal kjøre etter disse hastighetene. Samtidig er ikke gevinsten like stor av å sette opp hastigheten i det øvrige sjiktet av hastighetsprofilet som i det lavere sjiktet. Eksempelvis vil en økning fra 60 til 80 km/t over 500 meter gi en tidsgevinst på 7.5 sekunder. Til sammenligning gir en økning fra 110 til 130 km/t over samme distanse, en tidsbesparelse på 2.6 sekunder. Fjerne? Når det gjelder trappetrinnene mellom topper og bunner i profilet, gjelder følgende anbefaling: Det anbefales at lengden på trappetrinnet er tilstrekkelig for at togene rekker å gjennomføre hele akselerasjonen/retardasjonen innenfor dette aktuelle trappetrinnet.
I denne veilederen gis det anbefalinger for hvordan hastighetsprofiler kan jevnes ut for å oppnå et profil der tidsbesparelse og kjørekomfort er godt balansert. Følgelig er det ikke et krav at hastighetene jevnes ut med denne metodikken. I tett traffikerte områder, der det er ønskelig å utnytte potensialet som ligger i kurvaturen til det ytterste, kan det være hensiktsmessig å tillate kortere topper i hastighetsprofilet enn hva som anbefales her.

Faktorer

Når hastighetsprofilet skal jevnes ut, er det flere faktorer som spiller inn. I en forenklet modell kan det antas at de viktigste parametrene er:

  • Hastighet før økning
  • Ønsket hastighet
  • Hastighet etter økning
  • Antatt akselerasjon
  • Antatt retardasjon
  • Anbefalt tid i konstant hastighet
  • Gradient
  • (Lengde på tog)

Formler og metodikk

I dette underkapittelet forklares det hva som ligger bak de anbefalte distansene som er oppgitt i ( Lenke til tabeller?). Det er kun sett på dimensjonering av lengde på topper i hastighetsprofil.
For å komme frem til anbefalt distanse som tillater hastighetsøkning, er det benyttet formler for sammenheng mellom hastighet og distanse, gitt konstant akselerasjon/retardasjon. Konstante verdier for akselerasjon og retardasjon er en tilnærming som gjerne benyttes i forbindelse med beregninger innen jernbanetekniske fag. Blant annet, baserer bremsekurvene som benyttes av ATC-systemet seg på en slik tilnærming (ATC Handbok, BVH 544.30004).

Distansen det tar å akselerere fra en hastighet til en annen med konstant akslerasjon er:

[math] s = \frac{v_2^2-v_1^2}{2a} [/math]


, der

  • s er distanse [math][m][/math]
  • [math]v_1[/math]er utgangshastighet [math][m/s][/math]
  • [math]v_2[/math]er målhastighet [math][m/s][/math]
  • a er akselerasjon [math][m/s^2][/math]



Ved å sette en anbefalt minsteverdi for tiden et tog skal holde målhastigheten i en hastighetstopp, er det mulig å regne ut nødvendig distanse:

[math] s_{AB} = \frac{v_B^2-v_A^2}{2a} [/math] [math] s_B = V_{B}t [/math] [math] s_{BC} = \frac{v_C^2-v_B^2}{2r} [/math]

[math] s_{total} = s_{AB} + s_B + s_{BC} [/math]



Generisk hastighetsøkning


Siden hastighetsøkning kun tillates når siste del av toget har passert skiltet, vil heller ikke togfront kunne akselerere før en avstand lik togets lengde er tilbakelagt. Dette, i tillegg til sikkerhetsmargin knyttet til nedbremsing, reduserer tiden i hastighetstoppen. Bør dette kompenseres?

Et generisk hastighetsprofil inkludert toglengde og sikkerhetsmargin




Dersom en velger å se bort ifra stigning/fall i sporet og eventuelt toglengde, kan formlene over benyttes direkte med fornuftige valg av akslerasjon, a, retardasjon, r, og tid i konstant hastighet i profiltopp, t.

Gradientkorreksjon

Stigning og fall ute i sporet vil virke inn på togets akselerasjons- og retardasjonsevne. Fall fører til raskere akselerasjon og tregere oppbremsing, stigning the motsatte. En god tilnærming er å enten legge til eller trekke fra gradienten(i promille)/100, avhengig av om det er stigning eller fall. Deretter benyttes denne korrigerte akslerasjons- og retardasjonsverdien videre i beregningene.
Formelen for korrigert akselerasjon og retardasjon blir:

[math] a_{korrigert} = a - \frac{G[‰]}{100} [/math]

[math] r_{korrigert} = r + \frac{G[‰]}{100} [/math]



OBS: Fall er definert som negativ verdi.
I mange tilfeller vil ikke stigningen eller fallet være identisk over hele strekningen for akselerasjon eller oppbremsing. Det kan da benyttes en gjennomsnittlig verdi som rundes til nærmeste 5 ‰, i den retningen som gir lengst akselerasjons-/bremsesone Unødvendig?

Akselerasjon og retardasjon, togtyper

Algoritmen presentert her avhenger av akselerasjon og retardasjon. Dette introduserer usikkerhet. For det første er både akselerasjonen og retardasjonen antatt å være tilnærmet konstant. I realiteten er ikke dette helt korrekt, da begge verdier synker med økende hastighet. For det andre er det vanskelig å anslå hvilke akslerasjons- og retardasjonsverdier som best gjenspeiler normal rutekjøring, hvilket vil være det mest naturlige å se på. Dette kan blant annet avhenge av togtype og rutetabeller. Det er en forutsetning at anbefalingene gitt i denne veilederen fører til hastighetsprofiler som oppleves logiske uavhengig av slike forskjeller.

ATC-bremsekurver ERTMS-bremsekurver

Bremseverdier, ERTMS

Her presenteres grunnlag for beregning av retardasjon ved bruk av ERTMS.

Når ERTMS-bremsekurvene kalkuleres benyttes det ulike retardasjonsverdier i forskjellige hastighetsintervall. Kurvene får dermed knekkpunkter. Det første av disse knekkpunktene finner en ved hastighet [math]V_{lim}[/math]. Denne grenseverdien finnes gjennom den empiriske formelen:

[math] V_{lim} = 16.85\cdot\lambda^{0.428} [/math]

, der [math]\lambda[/math] er bremseprosent for det aktuelle toget.
For alle hastigheter under denne hastigheten beregnes den konstante nødbremsretardasjonen ved følgende formel:

[math] r = 0.0075\cdot\lambda + 0.076 [/math]


Eksempelvis blir [math]V_{lim}[/math] og [math]r[/math] for et tog med bremseprosent 152% henholdsvis 144,69 km/t og 1,216 [math]m/s^2[/math].
Når hastigheten overstiger [math]V_{lim}[/math] regnes reatardasjonen ut ved hjelp av et tredjegradspolynom med tilhørende inngangsparametre. Hvilke parametre som benyttes avhenger av hastighetsintervall. For mer informasjon, se Subset 26-3, A.3.7 (ETCS Set of Specifications). Retardasjonen vil uavhengig av intervall ha en lavere verdi enn retardasjon under [math]V_{lim}[/math]. Dette er logisk, da adhesjonen mellom hjul og skinne som kjent svekkes ved høyere hastigheter.

Ved videre beregning av bremsekurver, finnes en verdi for hva som regnes som 'trygg' retardasjon. Her hensyntas stigning/fall, og det er også mulig å legge inn faktorer for forskjellige hastighetsintervaller og toglengder. Faktorene som benyttes for forskjellige land er en del av de nasjonale verdiene som legges inn i systemet. I Norge er disse justert slik at sikkerhetsmarginene ligger i nærheten av hva de gjør med ATC.

Eksempelvis vil trygg retardasjon for et tog med lengde 220 m og bremseprosent 152 under [math]V_{lim}[/math] være

[math]0.7\cdot 1.0\cdot 1.216 = 0.8512[/math]

, der 0.7 er hastighetsavhengig korreksjonsfaktor, 1.0 er korreksjonsfaktor for toglengde og 1.216 er nødbremsretardasjonen.


Når hastighetsprofil jevnes ut, kan det ofte være noe tid å hente på å justere punkt for hastighetsøkning og -reduksjon. Dette er illustrert i figur under.

Hastighet, ikke justert Hastighet, justert


Slike justeringer fordrer at realistiske retardasjonsverdier benyttes, og disse bør være konservative. Konsekvensen av å benytte for lave verdier for retardasjon er at sluttpunktet plasseres for langt inn i en kurve (eller annen hastighetsbegrensning), og i et worst case scenario vil togets hastighet kunne overskride beregnet hastighet med mer enn hva systemets marginer tillater.
Slik systemet er designet, ligger det inne marginer som gjelder for de forskjellige bremsekurvene. "Emergency Brake Deceleration"-kurven i ERTMS går ikke ned til målhastighet, men til V = målhastighet + dV_ebi_min (for hastigheter under fastsatt verdi V_ebi_min). For hastigheter under 110 km/t vil denne marginen være på 7.5 km/t. Med andre ord kan et tog i verste fall entre en hastighetsbegrensning i opptil 7.5 km/t over tillatt hastighet. Dette vil kunne oppleves ubehagelig med tanke på at komfortparameterne i Teknisk regelverk overskrides, men det kan nok argumenteres med at en slik situasjon vil oppleves ubehagelig uansett. Det vil også være mulig å ligge konstant i 7 km/t over tillatt hastighet uten at dette utløser nødbrems (dette vil trigge lys- og lydvarsel).

Område der "Emergency Brake Deceleration"-kurve ligger over beregnet hastighet



Ved å tilpasse hastighetsprofilene ved hjelp av trygg retardasjonsverdi sikres det at tog (med samme bremseprosenten) maksimalt holder 7.5 km/t over tillatt hastighet dersom terskelhastighet for nødbremseinngrep overskrides. Som nevnt, gjelder den trygge retardasjonen opp til en viss hastighet (144 km/t for bremseprosent på 152). Når hastigheten er høyere enn denne terskelhastigheten avtar retardasjonsverdien. Det vil altså være en konservativ tilnærming å benytte den trygge retardasjonen som gjelder opp til terskelhastighet for hele hastighetsintervallet, uavhengig av om hastigheten faktisk er høyere. Det vil altså være noe uutnyttet potensial i profiler med høye hastigheter. Med tanke på hvor mye mer krevende slike beregninger vil være, er det nok allikevel en god løsning å benytte samme retardasjonsverdi for alle hastigheter.

Urealisert potensial ved justering av hastighetsprofil


For å finne fornuftige verdier for retardasjon kan en se på dagens bremsekruver (ATC) og de fremtidige (ERTMS). Figurene under viser hvilken konstant retardasjonsverdi som svarer til de gitte nedbremsningene, for henholdsvis ATC Tonekurve (tonesignal) og ERTMS Permitted-kurve. Mens ATC-kurvene er forholdsvis enkle, og kun baserer seg på hastighet, stigning/fall og en grunnretardasjon, er ERTMS-kurvene betydelig mer kompliserte. Her inkluderes blant ennet toglengde, usikkerhet i posisjon (ikke tatt med her), varierende retardasjon, bremseprosent, type bremser, i tillegg til en god mengde faktorer og konstanter. For å lage ERTMS-figurene er det benyttet parameterverdier fra ERTMS-prosjektet, og mer spesifikt er det sett på et passasjertog med P-brems, bremseprosent på 152, toglengde på 220 m.

ATC Tonekurve ERTMS Permitted


Når det gjelder retardasjonen, er det naturlig å benytte bremsekurvene som brukes av ERTMS som utgangspunkt. Det er sannsynlig at lokførere kommer til å ligge nær kurven med navnet "Permitted", altså tillatt hastighet (grå linje i figur over). Bremsekurvene utarbeidet av European Railway Agency (ERA) baserer seg på en stor mengde inngangsparametre.


Akselerasjon togtyper (maks). Akselerasjon over kort tid kan overstige denne verdien :/ F.eks. Flirt -> 1.4 m/s2

Tabell ?: Utvalgte togtyper og maksimal akselerasjon/ bremseprosent.
Togtype Egenvekt [tonn] Maksimal trekkraft [kN] Faktor for roterende masse Maks akselerasjon [m/s2] Bremseprosent [%]
Type 72 164 186 1.05 1.08 151
Type 73 234 117 1.05 0.48 160
Type 74 218 240 1.05 1.05 152
Type 75 218 240 1.05 1.05 152
Type 93 84 90 1.05 1.02 155
EL18 + 9 x B7 457 275 1.05 0.57 155


Anbefalte parameterverdier

Anbefalte verdier for forskjellige togkategorier er presentert i tabell under:

Tabell ?: Anbefalte verdier for parametere, hastighetsutjevning
Symbol Beskrivelse Konvensjonelt materiell Plussmateriell Krengetogsmateriell
a akselerasjon [m/s2] 0.3 0.6 0.6
r retardasjon [m/s2] 0.5 0.6 0.6
t tid i hastighetstopp [s] 40 30 30


Dagens situasjon

Dersom man benytter metodolgi som beskrevet her, ser en at flere av dagens hastighetsprofiler er satt langt mer aggressivt. Det er altså forventet at lokfører i stor grad skal utnytte potensialet i traseen fullt ut.
En kan alltids spørre seg om hvorvidt slike hastighetsprofiler fører til økt stressnivå for førerne, eller om det elegant løses ved å se på skiltingen langs sporet som veiledende.
Figuren under viser et eksempel hentet fra Gjøvikbanen, retning Gjøvik, og illustrerer hvor mye tid en lokfører anslagsvis får i konstant hastighet før bremsefasen initieres. Den korte tiden for flere av disse hastighetstoppene kan medføre et økt stressnivå for lokfører.
I dette eksempelet er også hastigheten i enkelte kurver for høy i forhold til beregnet hastighet basert på parametre i Teknisk regelverk. Dette kan skyldes at hastighetene ikke er oppdatert etter skjerping av kravene i regelverket.

Deler av hastighetsprofil (konvensjonelt materiell), Gjøvikbanen



Eksempel hastighet, Nordlandsbanen



Formel

(Javascipt) sett inn formel på formen: Lenke til formel

Får ikke lagt inn lenke til riktig formel her ennå, mulig å fikse hvis dette er noe å gå videre med.

<inputbox> type=search2 width=24 labeltext=Search for:
</inputbox>

Distansetabeller

Eksempler på distansetabeller vedlagt. På grunn av mengde parametere som kan justeres, vil det bli mange slike tabeller. Det kan kanskje være enklere å forholde seg til formellinje à la Formel. Når det er sagt, skrift og tabeller tar liten plass, relativt uproblematisk å inkludere på et vis.




Ny hastighet: 100 km/t, akselerasjon: 0.6 m/s^2, retardasjon: 0.7 m/s^2, tid i ny hastighet: 30 sekunder
G(AB) = -20 ‰ G(BC) = 0 ‰
Hastighet etter [km/t]
404550556065707580859095
Hastighet før [km/t] 40171016801660163016001560152014801440140013501300
45169016601640161015801540150014601420138013301280
50166016401610158015501520148014401400135013001250
55164016101590156015301490146014201370133012801230
60161015901560153015001470143013901350130012501200
65158015601530150014701440140013601320127012201170
70155015201500147014401400137013301280124011901140
75151014901460143014001370133012901250120011501100
80147014501430140013601330129012501210116011201070
85144014101390136013201290125012101170113010801030
9013901370134013101280125012101170113010801030980
951350132013001270124012001170113010801040990940




Ny hastighet: 100 km/t, akselerasjon: 0.6 m/s^2, retardasjon: 0.7 m/s^2, tid i ny hastighet: 30 sekunder
G(AB) = -10 ‰ G(BC) = 0 ‰
Hastighet etter [km/t]
404550556065707580859095
Hastighet før [km/t] 40176017401710169016501620158015401500145014101360
45174017201690166016301600156015201480143013801330
50171016901670164016001570153014901450140013601310
55169016601640161015801540150014601420138013301280
60165016301600158015401510147014301390134013001240
65162016001570154015101470144014001360131012601210
70158015601530150014701440140013601320127012201170
75154015201490146014301400136013201280123011801130
80150014801450142013901360132012801240119011401090
85145014301400138013401310127012301190114011001050
90141013801360133013001260122011801140110010501000
9513601330131012801240121011701130109010501000950




Ny hastighet: 100 km/t, akselerasjon: 0.6 m/s^2, retardasjon: 0.7 m/s^2, tid i ny hastighet: 30 sekunder
G(AB) = 0 ‰ G(BC) = 0 ‰
Hastighet etter [km/t]
404550556065707580859095
Hastighet før [km/t] 40184018201790176017301700166016201580153014801430
45181017901760174017001670163015901550150014601400
50178017601730171016701640160015601520147014301370
55175017301700167016401610157015301490144013901340
60171016901660163016001570153014901450140013501300
65167016501620159015601530149014501410136013101260
70163016101580155015201480145014101360132012701220
75158015601530150014701440140013601320127012201170
80153015101480145014201390135013101270122011701120
85148014601430140013701340130012601220117011201070
90142014001370134013101280124012001160111010701010
9513601340131012901250122011801140110010501010950




Ny hastighet: 100 km/t, akselerasjon: 0.6 m/s^2, retardasjon: 0.7 m/s^2, tid i ny hastighet: 30 sekunder
G(AB) = 10 ‰ G(BC) = 0 ‰
Hastighet etter [km/t]
404550556065707580859095
Hastighet før [km/t] 40195019301900187018401800177017301680164015901540
45192018901870184018101770173016901650161015601510
50188018601830180017701740170016601620157015201470
55184018201790176017301690166016201570153014801430
60180017701750172016801650161015701530149014401390
65175017201700167016401600157015301480144013901340
70169016701650162015801550151014701430138013401290
75164016201590156015301490146014201370133012801230
80158015601530150014701430140013601310127012201170
85152014901470144014101370133012901250121011601110
90145014201400137013401300127012301180114010901040
9513801350133013001270123011901150111010701020970




Ny hastighet: 100 km/t, akselerasjon: 0.6 m/s^2, retardasjon: 0.7 m/s^2, tid i ny hastighet: 30 sekunder
G(AB) = 20 ‰ G(BC) = 0 ‰
Hastighet etter [km/t]
404550556065707580859095
Hastighet før [km/t] 40211020902060203020001970193018901850180017501700
45207020502020199019601930189018501810176017101660
50202020001980195019101880184018001760171016701620
55197019501920190018601830179017501710166016201560
60192019001870184018101770174017001650161015601510
65186018301810178017501710168016401590155015001450
70179017701740171016801650161015701530148014301380
75172017001670164016101580154015001460141013701310
80165016301600157015401500147014301380134012901240
85157015501520149014601420139013501300126012101160
90148014601430141013701340130012601220117011301080
9514001370135013201290125012101170113010901040990








Hentet fra «https://www.jernbanekompetanse.no/w/index.php?title=Sandkasse_hakon&oldid=7732»