Tunnel/Trykk- og sugkrefter

__NUMBEREDHEADINGS__

Innledning

Høye hastigheter medfører store aerodynamiske påkjenninger for tog og banenære installasjoner, og disse effektene merkes spesielt i tunneler. For planlegging og design er det viktig å få oversikt over krefter som kan oppstå ved hastighetsøkning i eksisterende tunneler og ved prosjektering og bygging av nye tunneler. Normalprofilene i regelverket gjelder under gitte forutsetninger (hastighet, tunnellengde og trykkutjevningstiltak). Normalprofilene må derfor tilpasses i størrelse slik at uheldige trykkendringer ikke oppstår. Størrelsen på trykkendringene er en funksjon av tunneltverrsnitt, toghastighet, toglengde, togtetthet og tunnellengde. Det må derfor for hver enkelt tunnel gjøres beregninger som viser at det er mulig å møte komfortkriteriet under prosjektets gitte forutsetninger og togenes hastighet og lengde.

Nøyaktige beregninger av vindkreftene som oppstår baseres på kompliserte regnemodeller med støtte i trykk- og sugmålinger i eksisterende tunneler. Dette kapitlet er ment som en innføring i problematikken. For beregninger av de ulike krefter som oppstår vises det til annen litteratur.

Når størrelse og utforming av en tunnel skal bestemmes mht. trykk- og sugkrefter, er det flere faktorer å ta hensyn til:

• opptredende trykkendringer inne på toget, dvs. komfort- og helsekriterier for passasjerer
• luftmotstand, dvs. trekkraftbehov for tog og effektforbruk i tunnel
• opptredende krefter på konstruksjoner, installasjoner og utstyr i tunnelen

Beskrivelse av trykkforløp

Før de enkelte faktorer omtales nærmere vil det være hensiktsmessig å beskrive trykkforløpet ved kjøring av tog i enkeltsporet tunnel og ved togmøte i dobbeltsporet tunnel.

Enkeltsporet tunnel

De aerodynamiske forhold som råder ved togkjøring i enkeltsporet tunnel varierer i de tre fasene:

• Innkjøring
• Kjøring i tunnelen
• Etter at toget har passert

I det toget kjører inn i en utrafikkert tunnel møter det stillestående luft. Dette forårsaker at en positiv trykkbølge settes opp og farer gjennom tunnelen med lydens hastighet. Denne innkjøringspulsen reflekteres i den andre enden av tunnelen med negativt fortegn. Luften som toget fortrenges skvises mellom tog og tunnelvegg og går ut i samme åpning som toget kommer inn. Idet toghalen entrer tunnelen dannes et sug og en negativ trykkbølge som farer forbi toget og videre gjennom tunnelen på samme måte som innkjøringspulsen.

De stasjonære forhold som toget utsettes for når hele toget kjører inne i tunnelen er preget av at den fortrengte lufta foran toget presses bakover mellom tog og tunnel. Trykkforskjellen mellom togsnute og toghale er betydelig. Denne trykkforskjellen forårsaker både en kraftig akselerasjon av stillestående luft foran toget og en trykkdrevet luftstrøm bakover langs togsiden. Noe luft blir også revet med toget slik at netto luftstrømning gjennom tunnelen øker i togets retning. Mens toget kjører gjennom tunnelen vil innkjøringspulsen fortsatt pendle fram og tilbake og superponere med trykkfeltet som settes opp rundt toget.

De to karakteristiske bølgehastighetene i tunnelen er derfor togets hastighet og lydhastigheten.

Idet toget forlater tunnelen dannes en positiv trykkpuls som farer gjennom tunnelen. Denne kan pendle fram og tilbake med vekslende fortegn i lang tid etter at toget har forlatt tunnelen, avhengig av friksjon på tunnelveggen, sjakter og andre geometriske forhold. Ut i fra målinger og simuleringer er det funnet at ved hver ende reflekteres ca. 90% av lydpulsen med motsatt fortegn. Trykkpulsene kan gå 80 km før den er halvert.

Figur 1 Typisk trykkforløp langs tog ved togpassering.

Et spesielt fenomen som nevnes i denne sammenheng er at det kan oppstå tåkedannelse i tunnelen når innkjøringspulsen reflekteres i enden med negativt fortegn. Dette kan skje i perioder med fuktig og vannmettet luft og det kraftige undertrykket som oppstår kan da danne kondens som fører til tåkedannelse.

Dobbeltsporet tunnel

Ved kjøring i dobbeltsporet tunnel skjer det sammen som i enkeltsporet tunnel dersom kun et tog er i tunnelen. Det som skjer i det snittet der to tog møtes kan beskrives i følgende fire faser:

• Rett før togmøte
• Rett etter at togsnutene har passert hverandre
• Mens togene passerer hverandre
• Etter at toghalene har passert hverandre

Trykket øker i den stillestående lufta mellom togsnutene rett før togmøte.

Et voldsomt trykkfall oppstår idet de to togsnutene passerer hverandre.

Trykket på møtestedet synker ytterligere idet togene passerer hverandre. Idet toghalene passerer stiger trykket noe.

Trykket holder seg lavt etter at toghalene har passert.

Ved mye trafikk er det virkelig trykkbildet på et sted i tunnelen meget komplisert. Trykkpulser oppstår hver gang et tog treffer en tverrsnittsforandring, og pendler fram og tilbake i tunnelen flere ganger før de dør ut. Trykkbølgene superponeres når de møtes.

Helse- og Komfortkriterier

Bakgrunn

For passasjerene som befinner seg om bord på et tog er det trykkendringene inne på toget som kjennes. Når trykkendringene overstiger en viss grense påvirker dette passasjerenes komfort. Øker trykkendringene ytterligere kan passasjerenes helse påvirkes.

Med den økende fokus på interoperativ trafikk, og på bakgrunn av at mange land mangler egne komfort- og helsekriterier er det i regi av UIC (Union Internationale des Chemins de fer) og ERRI (European Rail Research Institute) over lengre tid arbeidet med å sette grenseverdier for passasjerenes opplevde trykkendringer ved kjøring i tunneler.

Å sette et felles komfortkriterie for alle landene som er medlem i UIC er vanskelig av flere grunner:

• Teknisk sett er det mangel på relevante data.
• De mulige økonomiske følgene av valget.

UIC har derfor valgt å gi ut et skriv der komfortkriteriet er stilt åpent for å velges av den enkelte jernbaneadministrasjon. For å forenkle valget har UIC definert en anbefalt minimumsverdi for komfort.

Filosofien bak denne minimumsverdien er først og fremst å finne et komfortnivå som i tillegg til å være generelt akseptert av majoriteten av passasjerene, også er praktisk og økonomisk mulig å oppnå for jernbaneoperatørene.

Forslag til komfortkriterie

Det anbefalte komfortkriteriet er avhengig av togtype: ett for ikke trykktette tog, ett for moderat trykktette tog og ett for trykktette tog.

Graden av togets trykktetthet er normalt angitt ved en lekkasjetidskonstant, $\tau$, eller et ekvivalent lekkasjeareal, S_eq. Karakteristisk for begge faktorene er at de varierer avhengig av om det til enhver tid er overtrykk eller undertrykk i forhold til trykket utenfor toget. Begge faktorene varierer også avhengig av om deres verdi måles statisk eller dynamisk.

Ikke trykktette tog ($\tau$ < 0,5 s)

Trykket som en passasjer utsettes for om bord i toget bør ikke overstige en endring på:

• 4,5 kPa over en periode på 4 s for verste tilfelle der to tog passerer

hverandre i en dobbeltsporet tunnel i et kritisk snitt

• 3,0 kPa over en periode på 4 s for enkeltsporet tunnel

Komfortgrensen for tog i enkeltsporet tunnel er lavere (dvs. strengere) enn for møtende tog i en dobbeltsporet tunnel, fordi trykket i en enkeltsporet tunnel vil opptre hver gang toget passerer gjennom tunnelen i en gitt hastighet, dvs. verste trykktilfelle kan opptre hver gang. For møtende tog i dobbeltsporet tunnel opptrer verste trykktilfelle mer sjelden fordi det ikke bare krever at begge togene kjører gjennom tunnelen samtidig, men også at de passerer hverandre på det mest kritiske stedet i tunnelen. En høyere grenseverdi kan derfor tillates da det er lavere statistisk sannsynlighet for at verste tilfelle opptrer.

Moderat trykktette tog (0,5 s < $\tau$ < 6 s)

Trykket som oppleves av en passasjer om bord på toget bør ikke overstige en endring på:

• 1000 Pa over en periode på 1 s
• 1600 Pa over en periode på 4 s
• 2000 Pa over en periode på 10 s
• 3000 Pa over den tiden det tar å kjøre gjennom tunnelen

Kriteriet gjelder både for enkeltsporet tunnel og for verste tilfelle der to tog passerer hverandre i en dobbeltsporet tunnel i et kritisk snitt.

Trykktette tog ($\tau$ > 6 s)

Trykket som oppleves av en passasjer om bord på toget bør ikke overstige:

• en endring på 500 Pa over en periode på 1 s
• en endring på 1500 Pa over den tidsperiode det tar toget å kjøre gjennom tunnelen, pluss tiden det tar for det indre trykket i toget å utlignes etter å ha kommet ut av tunnelen
• en endring (dp/dt) hurtigere enn 700 Pa/s

Kriteriet gjelder både for enkeltsporet tunnel og for verste tilfelle der to tog passerer hverandre i en dobbeltsporet tunnel i et kritisk snitt.

Forslag til helsekriterie

Mange jernbaneoperatører opererer i dag med trykkendringer om bord i passasjertog som ligger på grensen av deres komfortkriterier. Når trykkendringene ligger nær komfortgrensen kan trykkendringene kontrolleres ved ulike tilpasninger, som modifisering av tunnelgeometrien eller regulering av toghastigheten. Et alternativt tiltak er å bruke delvis eller helt trykktette tog. Disse togene isolerer trykket inne i toget fra trykket utenfor, og tillater derfor toget å operere f.eks. ved høyere hastigheter, hastigheter som, selv om de genererer trykk utenfor toget som bryter komfortgrensene, ikke bryter komfortgrensene inne i toget. Imidlertid har vi nådd en situasjon der trykktettingen utnyttes i større og større grad, og det ytre trykket kan bli av en slik størrelse at det ikke bare kan føre til diskomfort for passasjerene, men også bli en medisinsk fare dersom de hadde blitt utsatt for det. Dette er alvorlig, for hvis en feil i trykktettingen skulle forekomme, f.eks. ved at et vindu blir knust eller at utstyret svikter, kan passasjerene bli utsatt for trykk som er helsefarlige.

ERRI har på oppdrag fra UIC utført en studie for å formulere et kriterie for plutselig lufttrykkendring som tilfredsstiller sikkerheten for jernbanepassasjerenes helse.

I studiet ble begrensningene for personer både med normale ører og de som er mer sårbare vurdert. Selv om det er umulig å imøtekomme alle, skal kriteriet beskytte den brede majoritet av de som reiser med tog. I tillegg til stor fysiologisk skade på øret, f.eks. sprekk i trommehinnen, ble mulig effekt på hørselen målt.

Kriteriet skal beskytte mot permanent øreskade, midlertidige skader ble ikke vurdert. Det er i studiet kun sett på trykkendringer som påvirker personer som befinner seg om bord på toget. Trykkendringer for personer som arbeider i tunnelen er ikke vurdert.

Anbefalt helsekriterie

Maksimal trykkendring som togpassasjerer og personale utsettes for må ifølge UIC ikke overstige 10 kPa innenfor noen del av den tiden det tar toget å kjøre gjennom en tunnel.

Grunnlag for anbefaling

Den foreslåtte grensen for trykkendring på 10 kPa er knyttet til tidsrommet for endringen. For normale ører er grensen for trykkendring bare relevant for hurtige endringer (som opptrer i løpet av noen sekunder). For ører som er unormale mht. åpning av det eustachiske røret, er tidsrommet uvesentlig. Helsekriteriet må derfor begrenses til en maksimumsverdi for trykkendringen som opptrer innenfor den tiden det tar å kjøre gjennom tunnelen. Trykkgrensen på 10 kPa er definert som en peak-to-peak verdi av trykkforløpet, dvs. den totale trykkvariasjonen.

Det er ikke noe som tyder på en betydelig helserisiko for majoriteten av togpassasjerene ved trykkendringer på 10 kPa eller lavere. Betydelig diskomfort vil føles ved ca. 5 kPa. Under normal drift vil derfor komfortkriteriet begrense raske trykkendringer til godt under halvparten av den anbefalte medisinske grensen på 10 kPa.

De driftsforhold der det er en risiko for å oppnå grenseverdien på 10 kPa skal kun være feilsituasjoner og ved en trykkendring utenfor toget som opptrer ved en sjelden situasjon der to tog passerer hverandre i en tunnel på det mest ugunstige stedet. Feil i trykktettingen som gir risiko for dette trykket inne i toget, vil normalt ikke oppstå plutselig. I betraktning av disse forholdene, er sannsynligheten for at en person får permanent øreskade ekstremt liten og representerer akseptabel risiko.

Luftmotstand og effektbehov

Generelt

Luftmotstanden i tunneler kan være avgjørende for hvor stor den maksimale hastigheten for toget blir. En økning i luftmotstanden vil også medføre lavere akselerasjon, og dermed lavere maksimal hastighet. Dette vil ha betydning for effektforbruket for toget og reisetiden. Luftmotstand i tunneler vil vanligvis være den dominerende motstandskraften, større enn både rullemotstanden og tyngdekraften.

Ved beregning av luftmotstanden i lange tunneler vil følgende parametre være innvirkende:

• tunnelveggens ruhet
• tunnelareal
• toghastighet
• toglengde
• togtype

Tunnelveggens ruhet

Veggfriksjonen i tunnelene er av mindre betydning i forhold til andre parametre, men ved konstant brutto areal øker friksjonskraften noe ved økende ruhet. Totalt sett har tunnelveggens ruhet imidlertid liten betydning for luftmotstanden.

Tunnelareal

Tunnelens tverrsnittsareal har stor innvirkning på luftmotstanden, og trykket øker nær kvadratisk med forholdet mellom togtverrsnittsareal og fritt lufttverrsnittsareal, dvs. forholdet A_tog/(A_tunnel – A_tog)

Toghastighet

Toghastigheten har den største innvirkning på luftmotstanden av alle parametrene. Kreftene på toget vil øke proporsjonalt med kvadratet av togets hastighet v²_tog, dersom vi ser bort fra strømningforhold ved togets snute. Kreftene på toget følger ikke denne sammenhengen direkte på grunn av at friksjonskreftene er størst rett etter toget, dvs i utviklingssonen til det turbulente grensesjiktet som går langs alle togflatene. Etter at grensesjiktet er fullt utviklet, er friksjonen redusert og tilnærmet proporsjonal med kvadratet av togets hastighet, v²_tog.

Toglengde

Togets lengde har også betydelig innvirkning på luftmotstanden, der friksjonskraften er tilnærmet proporsjonal med toglengden.

Togtype

Virkningen av forskjellige togtyper på luftmotstanden i tunneler er omtrent av samme betydning som i friluft.

Effektbehov

Det totale aerodynamiske effektbehovet for tog i tunneler er funnet som produktet av den totale luftmotstanden på toget og togets hastighet. Luftmotstanden på tog i tunneler er delt opp i følgende tre komponenter:

• Friksjonskraft bestående av friksjon fra togsider, tak og understell
• Trykkraft bestående av kreftene som virker på fronten og bakenden pga. trykkforskjell
• Andre togkrefter som er summen av krefter på understellet pga. trykkforskjeller over boggier og andre obstruksjoner.

Vindkrefter på frittstående utstyr

Generelt

Følgende konstruksjoner i tunneler er utsatt for vindkrefter:

• Signallys
• Skilt
• Lysarmatur
• Ledningsoppheng

I tillegg vil personer som oppholder seg i tunnelen, og midlertidig utstyr være utsatt. Vindlaster i tunneler oppstår når tog passerer. I friluft er vind generert av toget veldig liten, neglisjerbar, i forhold til naturlig vind.

Utførte målinger har vist at lufthastigheten i tunneler er noe lavere enn toghastigheten. Strømningsforhold rundt toget er skjematisk illustrert på figur 2.

Figur 2 Skjematisk tegning av luftstrømning rundt tog i tunnel. Pilene viser retning på luftstrømninger.

Lufthastigheter rundt toget i lange tunneler kan oppsummeres som følger:

• Idet togsnuten passerer, presses luft i motsatt retning av toget.
• Etter hvert som toget passerer, rives luft med langs togsiden, og luft presses tilbake langs tunnelvegg og tak.
• Lufthastigheten rett bak toget er sammenlignbar med toghastigheten.
• Hasigheten langs vegger og tak er mindre.
• Hastigheten lenger bak toget dempes raskt.

I korte tunneler vil noe av den luften som toget river med seg føre til en netto luftstrømming gjennom tunnelen.

Lufthastigheten langs veggene genereres på grunn av luft som medrives og luft som presses tilbake. Disse to effektene skaper hastigheter av samme størrelsesorden, men med motsatt retning. Maksimalhastigheten som utstyr langs skinnegangen er utsatt for oppstår fra 0,5 til 2 meter fra tunnelveggen/tunneltaket.

Dimensjonerende vindlast

Vindlaster en en variabel last. Dimensjonerende statisk vindlast på konstruksjoner beregnes etter NS 3479 "Prosjektering av bygningskonstruksjoner. Dimensjonerende laster". Jernbaneverkets tekniske regelverk JD 520 kap. 12 angir dimensjoneringsregler for vindlaster.

Kraft på konstruksjonselementet beregnes etter følgende formel:

$F=\mu \cdot q\cdot A$

(5.1)

• $\mu$ formfaktor

• • kontaktledning $\mu$ = 1,2
  • kontaktledningsoppheng $\mu$ = 0,9
  • skilt/signallys $\mu$ = 1,15
  • skiltstang $\mu$ = 1,2

• q hastighetstrykket $q=0,5\cdot \rho \cdot U_{dim}^{2}$

• • $\rho$ = 1,25 kg/m³

A arealet av konstruksjonen

Lufthastighet i tunnelens lengderetning

Lufthastighet i lengderetningen Udim finnes i figur 3. Blokkeringsgraden, $\beta$, er gitt som arealforholdet mellom tog og tunnel:

$\beta$ = arealforholdet A_tog/A_tun

For dobbeltsporet tunnel er blokkeringsgraden gitt som:

$\beta$ = (A_tog1 + A_tog2)/A_tun

Vindhastigheten skifter retning i løpet av hver togpassering.

Figur 3 benyttes når de tekniske installasjoner ikke står nærmere enn 0,5 m fra minste tverrsnitt. For utstyr montert nærmere enn 0,5 m fra minste tverrsnitt øker vindhastigheten i togretningen lineært opp til toghastigheten.

Vindhastigheten mot togretningen øker ikke.

Antall lastvekslinger som skal benyttes for vindlast på tekniske installasjioner er gitt i JD520, kap 12.

Figur 3 Maksimal lufthastighet i enkelt- og dobbeltsporet tunnel

Lufthastighet i tunnelens tverretning

Lufthastigheten i tverretning settes lik 30% av toghastigheten. Dette gjelder uavhengig av avstanden mellom tog og tekniske installasjoner.

Vindlasten regnes virkende over en lengde på 10 m i hver ende av toget, som trykk ut fra toget ved front og sug inn mot toget ved togets ende.

Trykk- og suglaster på vann- og frostsikring

Problemstilling

Jernbanetunneler må sikres spesielt mot vann og is. Sikringen utføres normalt ved avskjerming av vannet som føres ned til grøft. Dersom frostmengden overstiger angitte grenser, utføres avskjermingen som en isolert konstruksjon. For nye tunneler benyttes vanligvis isolert betonghvelv eller PE-skum påført sprøytebetong. Konstruksjoner for vann- og frostsikring er nærmere omtalt i lærebokens kapittel 4 ”Driving og sikring”.

Det er av stor betydning å kunne fastlegge pålitelige dimensjoneringskriterier for vann- og frostsikringshvelvene for toghastigheter opp til 200 km/h. Lufttrykkforholdene i tunneler er et felt det er arbeidet mye med, særlig i utlandet, men hva slags belastninger hvelvene blir utsatt for er lite kjent.

Opp gjennom 1990-tallet har det foregått et arbeid med målsetting å bestemme ovennevnte belastninger. Dette arbeidet har bestått i målinger av trykk- og sugkrefter i flere tunneler i Norge og Finland samt simuleringer i ulike dataprogrammer.

Det viktigste målet med disse målingene har vært å bestemme hvordan trykkutligningen til baksiden av hvelvet foregår og hvor stor belastning hvelvet blir utsatt for. Videre har målet vært å bekrefte den antatte sammenhengen mellom trykk og toghastighet og sammenlikning mellom trykk/sug generert av ulikt togmateriell.

Resultatene fra dette arbeidet har medført fastsettelse av Jernbaneverkets dimensjoneringsregler, gitt i teknisk regelverk JD 520 kap. 12 Tunneler.

Opptredende trykk

Ved måling av trykk og undertrykk i tunneler skilles det mellom to typer målinger:

• Måling av absoluttrykk.
• Måling av differansetrykk som er trykkforskjell mellom forside og bakside av et vann- og frostsikringshvelv, dvs. den belastningen hvelvet faktisk utsettes for.

Som også nevnt i avsnitt 2 er det tre typer trykk som oppstår når et tog kjører gjennom en tunnel:

• Lydpulsen som settes opp når toget kjører inn i tunnelen. Dette er en trykkøkning som brer seg med lydens hastighet gjennom tunnelen og reflekteres med motsatt fortegn i endene. Lydpulsen bølger fram og tilbake mange ganger med en periodetid på det dobbelte av tunnellengden dividert med lydhastigheten.

• Passeringstrykket som er et trykkfall langs toget. Det følger med toget på lignende måte som baug- og hekkbølgene rundt en båt.

• Lydpulsen som settes opp når togenden passerer ut av tunnelen. Dette er også en trykkøkning. Den framkommer ved at undertrykket bak toget utlignes av luft utenfor tunnelen.

Som nevnt i avsnitt 2 vil lydtrykkene superponeres (dobles) når to tog med samme hastighet møtes inne i en dobeltsporet tunnel. For passeringstrykket blir det et tillegg til superponeringen fordi fritt tunnelareal er redusert av det motgående toget. Maksimmalsuget ved møte er derfor beregnet som 2,3 ganger suget fra en enkelt togpassering for å ta hensyn til begge disse forholdene. Det foreligger imidlertid ikke målinger på kledninger der to tog møtes som kan bekrefte denne faktoren.

Karakteristisk last på kledning

Karakteristisk last

For bestemmelse av kreftene på hvelvkonstruksjonene kombineres lydpulsene og passeringstrykkene for å finne største forventede overtrykk og undertrykk (sug). Dette trykk og sug er betegnet karakteristisk last. Som største overtrykk benyttes toppverdien av lydpulsen. Som største undertrykk benyttes summen av passeringstrykket og lydpulsen etter en refleksjon. Dette suget opptrer på det stedet toget møter den første reflekterte lydpulsen. Slik kan trykkene fra et enkelt tog finnes. Dersom det er tett trafikk vil imidlertid ikke lydpulsene fra forrige tog ha dødd ut før neste kommer. Antall lastvekslinger som oppstår på de ulike trykknivåene er da kompliserte å beregne, og simuleringsprogrammer egner seg best. Se for øvrig avsnitt 6.4.

Trykkutjevning til baksiden av frostsikringshvelv

Maksimal belastning på kledningen er avhengig av hvor lufttett kledningen er. Den laveste belastning oppstår ved åpne kledninger mens høyest belastning oppstår ved tette kledninger.

Årsaken til dette er at for åpne kledninger med god passasje til baksiden av hvelvet gjennom ballasten vil lydpulsene som settes opp under innkjøring og utkjøring, ikke skape belastninger i kledningen. Her er det kun trykkendringene når snute og hale passerer som er avgjørende for belastningen, dvs. passeringstrykket. Eksempel på målt differansetrykk over åpen kledning er vist i figur 4.

Figur 4 Eksempel på målt differansetrykk over åpen kledning. X2 i 200 km/t i 89 m² tunnel.

Som det framgår av figuren skapes det et overtrykk litt før togsnuten passerer målepunktet og det blir ikke noe vedvarende undertrykk etter at toghalen har passert. Det negative spranget oppstår ved snutepassering og det positive ved halepassering. Trykkforløpet henger sammen med lufttransport som foregår på baksiden av hvelvet. Dette kan forklares slik: Overtrykket foran snuten presses delvis til baksiden av hvelvet. Undertrykket bak toget slipper også delvis til baksiden av hvelvet. Dette må lage en luftstrøm motsatt togets retning på baksiden i området der toget til enhver tid befinner seg. Den forholdsvis langsomme stigningen i suget ved den midtre delen av toget kan en tenke seg utjevnes til baksiden slik at det ikke skapes krefter på hvelvet der. Dette tilsier at ekstremverdiene av differansetrykket, og dermed belastningen i kledningen, er avhengig av trykkspranget ved snute og hale og at det ikke settes opp noen trykkforskjell midt på et langt tog.

For tette kledninger med liten eller ingen åpning til baksiden av frostsikringshvelvet vil forløpet av belastningene på kledningen bli et helt annet enn for åpne kledninger. Årsaken til dette er at trykkutjevningstiden mellom tunnel og innsiden av kledningen vil bli lang. Derfor blir tunnelvegger som har innenforliggende hulrom utsatt for den maksimale trykkdifferanse i tunnelen.Tette kledninger kan forekomme ved sporløsninger med fastspor, spor med helisolert såle e.l. Det foreligger ingen målinger i tunneler med slik tett såle, slik at det virkelige trykkforløpet ikke er nøyaktig fastsatt. Målinger på en særlig godt frostsikret tunnel i Finland bekrefter imidlertid denne antakelsen.

Opptredende lastvekslinger

Antallet og størrelsen av de opptredende lastvekslingene avhenger av type kledning og om det er enkeltspor eller dobbeltspor.

Enkeltspor

På åpne kledninger i enkeltsporede tunneler vil en for hver togpassering få en trykkstigning, ett trykkfall og igjen en trykkstigning der toget passerer, som vist på figur 4.

Tette kledninger i enkeltsporet tunnel vil i tillegg bli utsatt for belastninger fra lydpulsene som settes opp ved innkjøring og utkjøring og som pendler frem og tilbake i tunnelen mange ganger før de gradvis dør ut. I tunneler med stor trafikk kan neste tog komme før lydpulsene fra forrige tog har dødd ut. Det blir derfor mange lastvekslinger for hver togpassering.

Dobbeltspor

På åpne kledninger i dobbeltsporet tunnel får en samme forhold som for enkeltsporet tunnel, men i tillegg vil en av og til få laster som kan være opp til 2,3 ganger så store som fra en enkel togpassering når togene møtes akkurat på det angjeldende stedet i tunnelen. Det vil si at en får lastvekslinger tilsvarende figur 4 for hver togpassering og en sjelden gang opp mot 2,3 ganger så store laster.

Tette kledninger i dobbeltsporet tunnel vil i tillegg til lastvekslingene i åpne kledninger bli utsatt for belastninger fra lydpulsene som settes opp ved innkjøring og utkjøring og som pendler frem og tilbake i tunnelen mange ganger før de gradvis dør ut. Lydpulsene vil superponeres på rester av lydpulsene fra tidligere tog og fra møtende tog. I tunneler med stor trafikk blir det derfor en komplisert sammenheng mellom antall opptredende lastvekslinger og deres størrelse i forhold til antall tog som passerer.

Trykkreduserende tiltak

Generelt

Ved bygging av nye høyhastighetsbaner, samt oppgradering av eksisterende linjer, kan det være nødvendig å utføre spesielle tiltak for å unngå uakseptable trykkendringer ved kjøring i tunnel. En profilutvidelse bør vurderes for tunneler med tillatte hastigheter fra og med 180 km/h og oppover, og tunnelengder 200-1500 m, ref. EN 14067-Part 1-6 "Railway application - Aerodynamics-Part 1-6", Comité Européen de Normalisation (CEN) Brussels, (2003).

For dimensjonerende hastighet 180 ≤ V ≤ 200 km/h: 10 % profilutvidelse, eller trykkutjevningstiltak, for tunneler 2 - 5 ganger toglengden For dimensjonerende hastighet 200 < V ≤ 250 km/h: 20 % profilutvidelse, eller trykkutjevningstiltak, for tunneler 2 – 5 ganger toglengden For dimensjonerende hastighet V > 250 km/h kreves tunnelspesifikke beregninger

Det finnes ulike måter for å redusere trykkendringene:

• tiltak på tunneler
• tiltak på rullende materiell
• redusert toghastighet på utsatte strekninger

Disse tiltakene kan enten utføres hver for seg eller i kombinasjon.

Tiltak på tunneler

Utvidet tunnelinngang

Figur 5 Utvidet tunnelinngang.

For tunneler med enveistrafikk utvides kun den ene tunnelenden, inngangen. For tunneler med toveistrafikk utvides begge tunnelendene.

På eksisterende tunneler kan tunnelinngangen utvides på to måter:

• Det bygges en utvidet tunnelinngang utenfor den eksisterende tunnelen.
• Den eksisterende tunnelen utvides i inngangspartiet.

For en 1000 meter lang tunnel antas nødvendig lengde av utvidelsen å være 300 meter.

Metoden er ikke entydig positiv ved tunneler med trafikk i begge retninger og utvidete innganger i begge ender, fordi utvidet utgangsparti gir negativ effekt.

Å utvide hele tunnelen gir samme effekt som å utvide inngangen.

Perforert tunnelinngang

Figur 6 Perforert tunnelinngang, enkeltsporet tunnel.

For tunneler som ligger dypt må perforerte inngangspartier plasseres utenfor eksisterende tunnel. For grunne tunneler (f.eks. cut-and-cover tunneler) er det mulig å lage indre perforerte partier.

For en 1000 meter lang tunnel antas nødvendig perforert lengde å være 300 meter. For tunneler med enveistrafikk perforeres kun den ene tunnelenden, inngangen. For tunneler med toveistrafikk perforeres begge tunnelendene.

For nye tunneler kan samme effekt oppnås ved å utvide hele tunneltverrsnittet. Det vil ofte være mer kostnadseffektivt å øke opprinnelig diameter enn å bygge eksterne perforerte inngangspartier.

Utvidet eller perforert utgangsparti

Figur 7 Utvidet utgangsparti til venstre, perforert utgangsparti til høyre.

Intern perforert utgangsparti gir lav kost-nytte-faktor, dvs. god effekt. Ekstern utvidet utgangsparti gir uendelig høy kost-nytte-faktor, dvs. ingen effekt.

For nye tunneler kan samme effekt oppnås ved å utvide hele tunneltverrsnittet en gitt størrelse. Det vil ofte være mer kostnadseffektivt å øke opprinnelig diameter for hele tunnelen enn å utvide utgangspartiet.

Luftsjakter

Figur 8 Luftsjakt

Luftsjakter er både effektive og kostnadseffektive. Virkningen av én sjakt influeres positivt av andre sjakter.

For en 1000 m lang tunnel antas nødvendig effektiv aerodynamisk lengde av sjakten å være 30 m. Tverrsnittet av en sjakt antas å være 20 % av tunneltverrsnittet. Både enveis- og toveistrafikk er analysert.

Kost-nytte-faktoren er langt lavere enn for ekstern portalutvidelse, dvs. tiltaket er gunstigere.

For nye tunneler kan samme effekt oppnås ved å utvide tunneltverrsnittet relativt mye.

De økte kostnadene ved mange små (i diameter) sjakter i forhold til færre sjakter med større diameter, oppveies ikke av tilsvarende økning i nytten.

Tverrforbindelser

Figur 9 Tverrforbindelser mellom to enkeltsporede tunneler.

For dobbeltsporede tunneler finnes det tre alternativer:

1) En tunnel med toveistrafikk

2) To uavhengige tunneler, hver med enveistrafikk

3) To tunneler med tverrforbindelser

Fra et aerodynamisk synspunkt har det relativt liten betydning om tverrforbindelsene i tilfelle 3) er hull i en vegg eller tverrforbindelser mellom tunneler som ligger et stykke fra hverandre.

Ved sammenligning mellom 1) og 3) er tverrforbindelsene en:

• ulempe i tilfeller med ett tog
• fordel i noen og ulempe i andre tilfeller med møtende tog

Kostnadene ved sammenligning mellom tilfelle 1) og 3) utgjør kostnadene ved å lage selve veggen. Kostnadene er høye og den gjennomsnittlige nytten er liten eller negativ.

Ved sammenligning mellom 2) og 3) er tverrforbindelsene:

• en stor fordel når bare tilfeller med ett tog sammenlignes
• bortimot nøytral hvis ett tog i tilfelle 2) sammenlignes med møtende tog i tilfelle 3)

Ved sammenligning mellom tilfelle 2) og 3) er kostnadene, som innebærer å lage hull i veggen, langt mindre enn ved sammenligning mellom tilfelle 1) og 3). Kostnadene er relativt små og nytten avhenger av om man tar med tilfeller med møtende tog eller ikke. Hvis togmøtene neglisjeres når de er sjeldne, er kost/nytte faktoren liten. Hvis togmøtene ikke kan ignoreres, er kost/nytte faktoren svært høy.

Tverrforbindelser gir ikke så stor nytte som luftsjakter fordi trykket ikke utlignes til atmosfærisk trykk.

Tiltak på rullende materiell

Metoden innebærer modifikasjoner på togene, og ikke tunnelen. Prinsippet er å gjøre tiltak på togets haleparti for å minske refleksjonene som settes igang når togets ende entrer tunnelen. Metoden har betydelig nyttepotensiale, men utførelsen for å oppnå økt motstand mot refleksjoner er ikke spesifisert, og kost-nytte kan dermed ikke beregnes.

Redusert toghastighet

En annen mulighet for å oppnå trykkreduksjoner er å operere togene slik at de genererer mindre forstyrrelser. For eksempel reduseres trykket med 40 % når hastigheten reduseres med 20 %. Hastigheten trenger ikke å reduseres gjennom hele tunnelen. En hastighetsreduksjon trengs bare i perioder der store forstyrrelser kan genereres.

I mange tunneler er den mest kritiske perioden når toget passerer gjennom tunnelinngangen, tunnelutgangen eller ved togmøte. I alle tre tilfellene er nøkkelparameteren mht. aerodynamikk den plutselige endringen av lufthastigheten relativt toget. Jernbaneoperatører har vært lite villige til å vurdere muligheten av å redusere toghastigheten. Med moderne signalsystemer finnes det muligheter for f.eks. å oppdage nært forestående togmøter og dermed unngå unødvendige hastighetsreduksjoner.

Potensialet for positiv effekt av små hastighetsreduksjoner for kortere perioder er så stort at det er et tiltak som bør vurderes og sammenlignes med kost-nytte for tiltak på tunnelene.

Konklusjoner

Endringer av eksisterende tunneler

• Luftsjakter er en kostnadseffektiv måte for å oppnå store reduksjoner i trykkvariasjoner.
• Utvidede eller perforerte inngangspartier konstruert utenfor tunnelen er mindre kostnadseffektive enn sjakter. I tilfeller med grunne tunneler (f.eks. cut-and-cover) kan kostnadseffektive indre perforerte innganger lages ved å ventilere tunnelen gjennom hull eller korte sjakter.

• Utvidede utgangspartier gir mye dårligere kost-nytte enn utvidede inngangspartier.

• Perforerte utgangspartier kan gi bedre kost-nytte enn perforerte inngangspartier.

• Å lage en skillevegg mellom to spor er ikke entydig gunstig.

• Kost-nytten av tverrforbindelser mellom nærliggende tunneler er:
  • liten hvis det ses bort fra møtende tog
  • stor hvis man tar med møtende tog

• Lokale innsnevringer av tunnelportalen for å redusere refleksjonene har stort nyttepotensiale hvis man kan finne passende måter å konstruere og kontrollere dem på.

• Virkningen av luftsjakter på overflødig store tverrsnitt kan forbedres mye ved å introdusere lokale tiltak for å redusere refleksjonene. Kost-nytten vil vanligvis bli liten.

Nye tunneler

• I tilfellet med nye tunneler, er hensikten med modifikasjonene å redusere de totale kostnadene. Det vil si at ingen metode vil implementeres med mindre besparelsene overstiger tilleggskostnadene.

• Definisjonen av kost-nytte brukt her er mer anvendelig for å sammenligne modifikasjoner i eksisterende tunneler enn for å vurdere alternative utforminger av nye tunneler. Det er viktig også å se på livstidskostnader og livstidstilpassinger.

LITTERATURHENVISNINGER

1. UIC/ERRI - A ”base-line” pressure comfort criterion for unsealed and sealed train operation in tunnels, ERRI C 218, (August 1997)

2. Alan Vardy - Litterature review of tunnel pressure alleviation devices, Report to the European Rail Research Institute, (28 November 97)

3. UIC/ERRI - Pressure variations in tunnels. Aerodynamic aspects of train operation in tunnels. Specification of a medical health criterion for pressure changes, ERRI C 218/RP 5 (April 1998)

4. Det Norske Veritas - Lufttrykkbelastninger og vindhastigheter i tunneler forårsaket av togtrafikk, (desember 1997)

5. Det Norske Veritas - Trykk/sug-målinger i dobbeltsportunneler, Østfoldbanen, (februar 1997)

6. Det Norske Veritas - Lufttrykk i togtunneler. Målinger og beregninger, (mars 1994)

7. Det Norske Veritas - Strømningsberegninger av tog i tunnel, (februar 1994)

8. Det Norske Veritas - Aerodynamikk i togtunneller: Komfortforhold, vindlaster og trykklaster, (juni 1994)

9. Narum Sven, Optimalt tunnelvterrsnitt, Hovedoppgave ved NTH Institutt for veg- og jernbanebygging, (desember 1994)

10. Det Norske Veritas – Trykk/sug-målinger i P¨nttövuori tunnel, Finland, (februar 1997)

11. Det Norske Veritas – Lufttrykkbelastninger og vindhastigheter i tunneler forårsaket av togtrafikk, (februar 1998)

12. DB AG, FTZ München - Aerodynamic Loads in the Stavengasen Tunnel of NSB, Measuring campaign June 4.-9., (1998)

13. Roger Gawthorpe and Terry Johnson - Aerodynamic considerations for High-speed Tilting Trains, High Speed Rail and Tilting Trains, 22-23 June, London, (1998)